Extrem gute und wichtige Frage.
Ohne jetzt das richtige Zahlenmaterial zu haben, wäre mein erster Gedanke: multipliziere die Wahrscheinlichkeit für Eigentor - z.B. 5% - mit der für glatt Rot - z.B. 2% -. Das wäre im Beispiel 0,1%.
Nun muss es aber jeweils der selbe Spieler sein, dem das widerfährt. Der durchschnittliche Wert der eingesetzten Spieler liegt über 11, da ja Ein- und Auswechslungen stattfinden. Hätte man diesen Wert -z.B. 15 bei durchschnittlich 4 Wechseln pro Spiel - dann muss man die bisher berechneten 0,1% dadurch teilen. Hier wären wir jetzt mit den angenommenen Werten bei 1:15.000. Aber dann braucht man auch noch die durchschnittliche Einsatzzeit eines Spielers, um die Standardanzahl 11 durch die ermittelte Anzahl insgesamt eingesetzter Spieler zu teilen. Im angenommenen Fall der vier Wechsel käme man auf 11/15. (Auf 90 Minuten Spielzeit bezogen hat dann jeder einzelne Spieler im Schnitt 66 Minuten Zeit, beide Ereignisse zu schaffen). 11/15 von 1:15.000 ergibt eine Wahrscheinlich von 1:20.455.
Aber: das Eigentor muss fallen VOR der roten Karte.
Damit halbiert sich die rechnerisch bis hier ermittelte Wahrscheinlichkeit, denn bislang wurden die Ereignisse unabhängig voneinander betrachtet. Es ergibt sich grob ein Wert von 1:41.000.
Für die Bundesliga habe ich bei stichprobenartiger Betrachtung weniger Jahre ungefähr 20 Eigentore pro Saison und ebenfalls 20 direkte rote Karten pro Saison ermittelt. Damit sind die anfangs angelegten Werte zu niedrig. Bei 34*9 = 306 Spielen pro Saison sind es jeweils 6,5% Wahrscheinlichkeit für eines der beiden Ereignisse. Also insgesamt ein Faktor von 4 bis 4,5, den ich insgesamt auf die Ursprungsannahmen anlegen muss. Damit also etwa 1 : 10.000 für Eigentor plus direkt Rot.
Eine Spielzeit in der Bundesliga hat 34*9 = 306 Spiele.
Es findet also statistisch einmal in 10.000 : 306 = 32 Jahren diese Ereigniskombination in der Bundesliga statt. Statistisch müsste es also in der Bundesliga schon zweimal passiert sein.
Da ungefähr gleich viele gelb-rote wie direkt rote Platzverweise erfolgen, ist es zusammen etwa doppelt so häufig. Das wäre also viermal.
Allerdings gibt es rote und gelbe Karten erst seit 1971. Platzverweise und Verwarnungen allerdings schon länger. Die gelb-rote Karte als Differenzierung zwischen zweimal gelb gleich rot zur direkten roten Karte erst seit 1991.
Der empirische Ansatz sieht so aus:
Als "tatsächlich vorgekommen" finde ich für die Bundesliga 2 mal gelb-rot plus Platzverweis. Dann wären wir bei ca. 306 Spiele * 54 Jahre (seit Karteneinführung 1971) = 16.500 Spielen bei 1 : 8.250 für Eigentor plus Platzverweis (glatt rot plus gelb/rot). (Vorausgesetzt, es gibt nicht noch weitere Ereignisse, die mir nicht gefunden wurden.)
Sowas kann bei relativ seltenen Ereignissen nur eine grobe Plausibilisierung sein. Dann ist es zudem gewiss in anderen Jahren, Ligen und anderen Ländern auch abweichend. Ich empfehle dir umfangreiche Auswertungen vorzunehmen, um auf einen genaueren Wert zu kommen, wenn es dir wichtig ist. Auf das Ergebnis bin ich gespannt.
Vielleicht hat das aber ja auch jemand direkt auf der Hand. Dann wäre damit natürlich auch geholfen.
